Какое время потребуется двум машинисткам, если одна из них может выполнить работу за 2 часа, а другая - за 3 часа, чтобы переписать доклад, если они разделят работу так, чтобы сделать это максимально быстро?

Математика 7 класс Работа и мощность время работы машинистки совместная работа задача на скорость работа в команде математика 7 класс Новый

Чтобы определить, сколько времени потребуется двум машинисткам для выполнения работы, давайте сначала выясним, сколько работы каждая из них может выполнить за один час.

• Первая машинистка может выполнить работу за 2 часа. Значит, за 1 час она выполнит 1/2 работы.
• Вторая машинистка может выполнить работу за 3 часа. Значит, за 1 час она выполнит 1/3 работы.

Теперь давайте сложим, сколько работы они могут выполнить вместе за 1 час:

Работа за 1 час:

• Первая машинистка: 1/2 работы за час.
• Вторая машинистка: 1/3 работы за час.

Теперь найдем общий объем работы, который они могут выполнить вместе за 1 час. Для этого нужно сложить дроби:

1/2 + 1/3. Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6.

• 1/2 = 3/6
• 1/3 = 2/6

Теперь складываем:

3/6 + 2/6 = 5/6.

Таким образом, вместе они выполняют 5/6 работы за 1 час.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы выполнить всю работу (1 работа), мы делим 1 на 5/6:

1 ÷ (5/6) = 1 * (6/5) = 6/5 часа.

6/5 часа — это 1 час и 12 минут.

Итак, двум машинисткам потребуется 1 час и 12 минут, чтобы переписать доклад, если они будут работать вместе.