Похожие вопросы
2025-02-16 02:27:55
Какое время пройдет с момента отправления скорого поезда из Москвы до его встречи с пассажирским поездом, который выехал из Саратова через 2 часа, если расстояние между городами составляет 860 км, а скорости поездов равны 70 км/ч и 50 км/ч соответственно?
Математика 7 класс Движение поезда время встречи поездов расстояние между городами скорости поездов задача по математике математическая задача 7 класс движение поездов решение задач по математике
2025-02-16 02:28:04
Для решения этой задачи давайте обозначим:
- S - расстояние между Москвой и Саратовом = 860 км;
- V1 - скорость скорого поезда = 70 км/ч;
- V2 - скорость пассажирского поезда = 50 км/ч;
Сначала определим, через сколько времени пассажирский поезд начнет движение. Он выехал через 2 часа после скорого поезда. Это значит, что на момент его отправления скорый поезд уже проехал некоторое расстояние.
Теперь найдем, какое расстояние успеет проехать скорый поезд за 2 часа:
- Расстояние = скорость * время = 70 км/ч * 2 ч = 140 км.
Таким образом, когда пассажирский поезд выехал, скорый поезд находился на расстоянии:
- 860 км - 140 км = 720 км от Саратова.
Теперь мы можем рассчитать время, за которое два поезда встретятся. Обозначим время, за которое они встретятся, как t (в часах). За это время скорый поезд проедет 70t км, а пассажирский поезд - 50t км.
Так как оба поезда движутся навстречу друг другу, мы можем записать уравнение для их суммарного расстояния:
- 70t + 50t = 720.
Теперь объединим подобные слагаемые:
- 120t = 720.
Теперь найдем t:
- t = 720 / 120 = 6 часов.
Таким образом, время, которое пройдет с момента отправления скорого поезда из Москвы до его встречи с пассажирским поездом, составляет 6 часов.
