Вопрос по математике:

От двух станций, расстояние между которыми 34 км, одновременно в противоположных направлениях отшли два поезда. Один поезд шёл со скоростью 82 км/ч, а другой - со скоростью на 8 км/ч больше. Какое расстояние будет между поездами через 3 часа? Помогите решить задачу!

Математика 7 класс Движение поезда математика 7 класс задача на движение поезда скорость расстояние решение задачи расстояние между поездами скорость поезда время математическая задача Новый

Для решения этой задачи, давайте сначала определим скорость каждого поезда и затем найдем, какое расстояние они проедут за 3 часа.

Шаг 1: Определение скорости второго поезда

• Скорость первого поезда: 82 км/ч.
• Скорость второго поезда: 82 км/ч + 8 км/ч = 90 км/ч.

Шаг 2: Определение расстояния, пройденного каждым поездом за 3 часа

• Расстояние, пройденное первым поездом за 3 часа:
• Расстояние = Скорость × Время = 82 км/ч × 3 ч = 246 км.
• Расстояние, пройденное вторым поездом за 3 часа:
• Расстояние = Скорость × Время = 90 км/ч × 3 ч = 270 км.

Шаг 3: Определение общего расстояния между поездами

Теперь мы знаем, что оба поезда движутся в противоположных направлениях. Чтобы найти расстояние между ними, нужно сложить расстояния, которые они проехали:

• Общее расстояние = Расстояние первого поезда + Расстояние второго поезда = 246 км + 270 км = 516 км.

Шаг 4: Определение расстояния между поездами относительно начального расстояния

Начальное расстояние между станциями составляет 34 км. Теперь вычтем это расстояние из общего расстояния, которое проехали поезда:

• Расстояние между поездами = Общее расстояние - Начальное расстояние = 516 км - 34 км = 482 км.

Ответ: Через 3 часа расстояние между поездами будет 482 км.