Какое время в пути провел каждый из поездов до момента их встречи, если один поезд выехал со станции со скоростью 48 км/ч, а другой выехал через 2 часа со скоростью 60 км/ч, при расстоянии между станциями 528 км?

Математика 7 класс Движение поезда время в пути поезда скорость расстояние встреча поездов Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем её по шагам.

Шаг 1: Определим время, когда встретятся поезда.

Первый поезд выехал со станции и движется со скоростью 48 км/ч. Второй поезд выехал через 2 часа со скоростью 60 км/ч. Мы обозначим время, которое первый поезд провел в пути до встречи, как t (в часах).

Шаг 2: Выразим расстояние, пройденное каждым поездом.

Так как первый поезд движется все время, а второй - только после 2 часов, давайте запишем уравнение для расстояний:

• Расстояние, пройденное первым поездом: 48 * t
• Расстояние, пройденное вторым поездом: 60 * (t - 2)

Шаг 3: Составим уравнение для общего расстояния.

Сумма расстояний, пройденных обоими поездами, должна равняться общему расстоянию между станциями (528 км):

48t + 60(t - 2) = 528

Шаг 4: Упростим уравнение.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

48t + 60t - 120 = 528

Теперь объединим подобные члены:

108t - 120 = 528

Шаг 5: Найдем t.

Добавим 120 к обеим сторонам уравнения:

108t = 648

Теперь разделим обе стороны на 108:

t = 648 / 108 = 6

Шаг 6: Найдем время в пути каждого поезда.

Теперь мы знаем, что первый поезд провел в пути 6 часов. Второй поезд выехал через 2 часа позже, значит:

Время в пути второго поезда = t - 2 = 6 - 2 = 4 часа.

Ответ:

• Первый поезд провел в пути 6 часов.
• Второй поезд провел в пути 4 часа.