Какое значение будет у х в пропорции 6:х=y:7? И каков масштаб карты, если расстояние между двумя городами составляет 320 км, а на карте оно равно 8 см?

Математика 7 класс Пропорции и масштаб пропорция решение пропорции масштаб карты расстояние между городами математические задачи значение х 6:х=y:7 320 км на карте 8 см на карте Новый

Давайте разберем оба вопроса по очереди.

1. Найдем значение х в пропорции 6:х = y:7.

Пропорция говорит нам о том, что две дроби равны. Мы можем записать это в виде уравнения:

6/х = y/7.

Теперь, чтобы найти х, мы можем воспользоваться свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. То есть:

• 6 * 7 = y * х.

Это уравнение можно упростить:

• 42 = y * х.

Теперь, чтобы выразить х, нужно разделить обе стороны уравнения на y:

• х = 42/y.

Таким образом, значение х зависит от y. Если вы знаете конкретное значение y, вы сможете подставить его и найти х.

2. Найдем масштаб карты.

Масштаб карты - это отношение расстояния на карте к реальному расстоянию. В нашем случае:

• Расстояние между городами: 320 км.
• Расстояние на карте: 8 см.

Сначала преобразуем 320 км в сантиметры, так как 1 км = 100000 см:

• 320 км = 320 * 100000 см = 32000000 см.

Теперь мы можем найти масштаб:

• Масштаб = расстояние на карте / реальное расстояние = 8 см / 32000000 см.

Чтобы упростить масштаб, мы можем выразить его в более удобной форме. Делим обе части на 8:

• Масштаб = 1 / 4000000.

Таким образом, масштаб карты равен 1:4000000, что означает, что 1 см на карте соответствует 4000000 см (или 40 км) в реальности.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!