Какое значение имеет произведение 5 1/3 и (-2 5/8)?

Математика 7 класс Умножение дробей произведение дробей 5 1/3 -2 5/8 математика 7 класс решение задач умножение смешанных чисел Новый

Чтобы найти произведение дробного числа 5 1/3 и смешанного числа -2 5/8, начнем с преобразования этих чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем 5 1/3 в неправильную дробь:
   • Целая часть равна 5, а дробная часть равна 1/3.
   • Чтобы преобразовать, умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель: 5 * 3 + 1 = 15 + 1 = 16.
   • Таким образом, 5 1/3 = 16/3.
2. Преобразуем -2 5/8 в неправильную дробь:
   • Целая часть равна -2, а дробная часть равна 5/8.
   • Умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель: -2 * 8 + 5 = -16 + 5 = -11.
   • Таким образом, -2 5/8 = -11/8.

Теперь у нас есть два неправильных дроби: 16/3 и -11/8. Мы можем перемножить их:

1. Перемножаем числители: 16 * (-11) = -176.
2. Перемножаем знаменатели: 3 * 8 = 24.

Таким образом, произведение 5 1/3 и -2 5/8 равно:

-176/24.

Теперь упростим дробь:

1. Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(-176, 24) равен 8.
2. Делим числитель и знаменатель на 8:
• -176 ÷ 8 = -22.
• 24 ÷ 8 = 3.

Таким образом, упрощенное произведение равно:

-22/3.

Если необходимо, можно представить ответ в виде смешанного числа:

1. Разделим -22 на 3: -22 ÷ 3 = -7 с остатком 1.
2. Таким образом, -22/3 = -7 1/3.

Ответ: Произведение 5 1/3 и -2 5/8 равно -22/3 или -7 1/3.