Какое значение имеет произведение чисел (-3 1/4)•(-4 2/7)•(-1 1/13)? Пожалуйста, объясните решение на листе, не используя дополнительные множители из интернета.

Математика 7 класс Умножение дробей произведение чисел математическое решение дроби отрицательные числа пример решения 7 класс математика Новый

Ответ:

Произведение чисел (-3 1/4)•(-4 2/7)•(-1 1/13) равно 60 3/4.

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти произведение трех дробных чисел, сначала преобразуем каждое смешанное число в неправильную дробь.

1. Преобразуем -3 1/4:
   • Целая часть -3 умножаем на знаменатель 4: -3 * 4 = -12.
   • К этому результату добавляем числитель 1: -12 + 1 = -11.
   • Таким образом, -3 1/4 = -11/4.
2. Преобразуем -4 2/7:
   • Целая часть -4 умножаем на знаменатель 7: -4 * 7 = -28.
   • К этому результату добавляем числитель 2: -28 + 2 = -26.
   • Таким образом, -4 2/7 = -26/7.
3. Преобразуем -1 1/13:
   • Целая часть -1 умножаем на знаменатель 13: -1 * 13 = -13.
   • К этому результату добавляем числитель 1: -13 + 1 = -12.
   • Таким образом, -1 1/13 = -12/13.

Теперь у нас есть три неправильные дроби:

-11/4, -26/7 и -12/13.

Теперь найдем произведение этих дробей:

1. Умножаем числители: -11 * -26 * -12.
2. Умножаем знаменатели: 4 * 7 * 13.

Сначала найдем произведение числителей:

1. -11 * -26 = 286.
2. 286 * -12 = -3432.

Теперь найдем произведение знаменателей:

1. 4 * 7 = 28.
2. 28 * 13 = 364.

Таким образом, мы получили дробь -3432/364.

Теперь упростим дробь:

1. Находим общий делитель числителя и знаменателя. В данном случае, 3432 и 364 делятся на 28.
2. 3432 ÷ 28 = -123.
3. 364 ÷ 28 = 13.

Таким образом, -3432/364 упрощается до -123/13.

Теперь преобразуем это неправильное дробное число в смешанное:

1. Делим -123 на 13, получаем -9 с остатком 6.
2. Таким образом, -123/13 = -9 6/13.

Итак, итоговое значение произведения чисел (-3 1/4)•(-4 2/7)•(-1 1/13) равно 60 3/4.