Похожие вопросы
2025-01-17 04:58:09
Какое значение имеет выражение 1) (-5/8)•(-4/5)•(-3/4)•(-2/3)•(-1/2)? Пожалуйста, покажите решение!
Математика 7 класс Умножение дробей значение выражения решение задачи математика 7 класс дроби умножение дробей отрицательные числа математическое выражение
2025-01-17 04:58:18
Чтобы найти значение выражения (-5/8)•(-4/5)•(-3/4)•(-2/3)•(-1/2), мы будем шаг за шагом умножать дроби и следить за знаками.
Первое, что нужно помнить, это правило умножения знаков:
- Умножение двух отрицательных чисел дает положительное число.
- Умножение положительного числа на отрицательное дает отрицательное число.
В нашем случае у нас есть пять отрицательных дробей. Поскольку количество отрицательных чисел нечетное (5), результат будет отрицательным.
Теперь давайте перемножим числители и знаменатели отдельно:
- Числители: -5, -4, -3, -2, -1
- Знаменатели: 8, 5, 4, 3, 2
Сначала перемножим числители:
- -5 * -4 = 20
- 20 * -3 = -60
- -60 * -2 = 120
- 120 * -1 = -120
Теперь перемножим знаменатели:
- 8 * 5 = 40
- 40 * 4 = 160
- 160 * 3 = 480
- 480 * 2 = 960
Теперь мы имеем:
Числитель: -120
Знаменатель: 960
Таким образом, выражение можно записать как:
-120/960
Теперь упростим дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 120 и 960 равен 120.
Делим числитель и знаменатель на 120:
- -120 / 120 = -1
- 960 / 120 = 8
Итак, упрощенная форма дроби:
-1/8
Таким образом, значение выражения (-5/8)•(-4/5)•(-3/4)•(-2/3)•(-1/2) равно -1/8.
