Похожие вопросы
2024-12-24 13:03:59
Какое значение имеет выражение (4 1/4 - 2 3/5): 3 2/3 + 1 4/5 * 2 3/4?
Математика 7 класс Смешанные числа и дроби выражение математика 7 класс дроби вычисление пример решение арифметика сложение вычитание
2024-12-24 13:04:23
Чтобы решить данное выражение, давайте разберем его шаг за шагом. Мы имеем следующее выражение:
(4 1/4 - 2 3/5): 3 2/3 + 1 4/5 * 2 3/4
Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:
- 4 1/4 = 17/4 (так как 4 * 4 + 1 = 17)
- 2 3/5 = 13/5 (так как 2 * 5 + 3 = 13)
- 3 2/3 = 11/3 (так как 3 * 3 + 2 = 11)
- 1 4/5 = 9/5 (так как 1 * 5 + 4 = 9)
- 2 3/4 = 11/4 (так как 2 * 4 + 3 = 11)
Теперь подставим эти значения в выражение:
(17/4 - 13/5) : (11/3) + (9/5 * 11/4)
Сначала решим часть с вычитанием:
Чтобы вычесть дроби 17/4 и 13/5, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20:
- 17/4 = 85/20 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
- 13/5 = 52/20 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
Теперь можем вычесть:
85/20 - 52/20 = 33/20
Теперь мы имеем:
(33/20) : (11/3) + (9/5 * 11/4)
Решим первую часть: (33/20) : (11/3). Деление дробей – это умножение на обратную дробь:
(33/20) * (3/11) = 99/220
Теперь упростим дробь 99/220. Находим общий делитель для 99 и 220, это 11:
- 99/11 = 9
- 220/11 = 20
Таким образом, 99/220 = 9/20.
Теперь решим вторую часть: 9/5 * 11/4:
(9 * 11) / (5 * 4) = 99/20.
Теперь у нас есть:
9/20 + 99/20.
Складываем дроби:
(9 + 99) / 20 = 108/20.
Упростим дробь 108/20. Находим общий делитель для 108 и 20, это 4:
- 108/4 = 27
- 20/4 = 5
Таким образом, 108/20 = 27/5.
Теперь мы пришли к окончательному ответу:
Ответ: 27/5 или в смешанной форме это 5 2/5.
