Какое значение имеет выражение (4 1/4 - 2 3/5): 3 2/3 + 1 4/5 * 2 3/4?

Математика 7 класс Смешанные числа и дроби выражение математика 7 класс дроби вычисление пример решение арифметика сложение вычитание Новый

Чтобы решить данное выражение, давайте разберем его шаг за шагом. Мы имеем следующее выражение:

(4 1/4 - 2 3/5): 3 2/3 + 1 4/5 * 2 3/4

Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

• 4 1/4 = 17/4 (так как 4 * 4 + 1 = 17)
• 2 3/5 = 13/5 (так как 2 * 5 + 3 = 13)
• 3 2/3 = 11/3 (так как 3 * 3 + 2 = 11)
• 1 4/5 = 9/5 (так как 1 * 5 + 4 = 9)
• 2 3/4 = 11/4 (так как 2 * 4 + 3 = 11)

Теперь подставим эти значения в выражение:

(17/4 - 13/5) : (11/3) + (9/5 * 11/4)

Сначала решим часть с вычитанием:

Чтобы вычесть дроби 17/4 и 13/5, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20:

• 17/4 = 85/20 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 13/5 = 52/20 (умножаем числитель и знаменатель на 4)

Теперь можем вычесть:

85/20 - 52/20 = 33/20

Теперь мы имеем:

(33/20) : (11/3) + (9/5 * 11/4)

Решим первую часть: (33/20) : (11/3). Деление дробей – это умножение на обратную дробь:

(33/20) * (3/11) = 99/220

Теперь упростим дробь 99/220. Находим общий делитель для 99 и 220, это 11:

• 99/11 = 9
• 220/11 = 20

Таким образом, 99/220 = 9/20.

Теперь решим вторую часть: 9/5 * 11/4:

(9 * 11) / (5 * 4) = 99/20.

Теперь у нас есть:

9/20 + 99/20.

Складываем дроби:

(9 + 99) / 20 = 108/20.

Упростим дробь 108/20. Находим общий делитель для 108 и 20, это 4:

• 108/4 = 27
• 20/4 = 5

Таким образом, 108/20 = 27/5.

Теперь мы пришли к окончательному ответу:

Ответ: 27/5 или в смешанной форме это 5 2/5.