Какое значение имеет выражение |-5/14|:|2 1/7|?

Математика 7 класс Модуль чисел и деление дробей выражение значение математика дроби модуль деление 7 класс Новый

Чтобы найти значение выражения |-5/14|:|2 1/7|, давайте разберем его по шагам.

1. Находим модуль -5/14:

   Модуль числа -5/14 обозначается как |-5/14|. Модуль любого числа всегда положителен, поэтому:

   |-5/14| = 5/14.

2. Находим модуль 2 1/7:

   Сначала преобразуем смешанное число 2 1/7 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (2) на знаменатель (7) и прибавим числитель (1):

   2 * 7 + 1 = 14 + 1 = 15.

   Таким образом, 2 1/7 = 15/7.

   Поскольку 15/7 уже положительное число, то:

   |2 1/7| = 15/7.

3. Теперь делим найденные модули:

   У нас есть следующее выражение:

   5/14 : 15/7.

   Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй:

   5/14 * 7/15.

4. Упрощаем выражение:

   Теперь перемножим дроби:

   (5 * 7) / (14 * 15) = 35 / 210.

   Теперь упростим дробь 35/210. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 35 и 210 равен 35:

   35 / 35 = 1, 210 / 35 = 6.

   Таким образом, 35/210 = 1/6.

Ответ: Значение выражения |-5/14|:|2 1/7| равно 1/6.