Похожие вопросы
2025-09-03 13:50:25
Какое значение имеет выражение: (-7/12) · (-6/7) · (-5/6) · (-4/5) · (-1/4)?
Математика 7 класс Умножение дробей значение выражения математика 7 класс умножение дробей отрицательные числа решение задач дроби математические выражения
2025-09-03 13:50:41
Чтобы найти значение выражения (-7/12) · (-6/7) · (-5/6) · (-4/5) · (-1/4), давайте по шагам разберем, как мы можем упростить это выражение.
- Сначала обратим внимание на знаки. В нашем выражении все множители отрицательные, и так как у нас есть нечетное количество отрицательных множителей (пять), то результат будет отрицательным.
- Теперь давайте перемножим числители и знаменатели. Мы можем сделать это поэтапно:
- Числители: -7, -6, -5, -4, -1
- Знаменатели: 12, 7, 6, 5, 4
- Сначала перемножим числители:
- -7 * -6 = 42
- 42 * -5 = -210
- -210 * -4 = 840
- 840 * -1 = -840
- Теперь перемножим знаменатели:
- 12 * 7 = 84
- 84 * 6 = 504
- 504 * 5 = 2520
- 2520 * 4 = 10080
- Теперь у нас есть числитель и знаменатель:
- Числитель: -840
- Знаменатель: 10080
- Теперь запишем дробь:
- (-840 / 10080)
- Упрощаем дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 840 и 10080. НОД равен 840:
- (-840 / 840) / (10080 / 840) = -1 / 12
Итак, окончательный ответ: -1/12.