Какое значение выражения 12,6 делить на 5 3/5 плюс 2,4 умножить на 1 5/6 минус 3,75 умножить на 2,2?

Математика 7 класс Действия с дробями и десятичными дробями значение выражения деление и умножение математика 7 класс дроби Арифметические операции

Чтобы найти значение выражения 12,6 делить на 5 3/5 плюс 2,4 умножить на 1 5/6 минус 3,75 умножить на 2,2, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и затем выполним все необходимые операции.

1. Преобразуем смешанные числа:
   • 5 3/5 = 5 + 3/5 = 25/5 + 3/5 = 28/5
   • 1 5/6 = 1 + 5/6 = 6/6 + 5/6 = 11/6
2. Теперь подставим эти дроби в выражение:
   • 12,6 делить на 28/5
   • 2,4 умножить на 11/6
   • 3,75 умножить на 2,2
3. Выполним деление:
   • 12,6 делить на 28/5 = 12,6 умножить на 5/28 = (12,6 * 5) / 28 = 63 / 28 = 2,25
4. Выполним умножение:
   • 2,4 умножить на 11/6 = (2,4 * 11) / 6 = 26,4 / 6 = 4,4
   • 3,75 умножить на 2,2 = 8,25
5. Теперь подставим результаты обратно в выражение:
   • 2,25 + 4,4 - 8,25
6. Теперь выполним сложение и вычитание:
   • 2,25 + 4,4 = 6,65
   • 6,65 - 8,25 = -1,6

Ответ: Значение выражения равно -1,6.

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Мы будем следовать порядку операций: сначала выполняем деление и умножение, а затем сложение и вычитание.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 5 3/5 = 5 + 3/5 = 25/5 + 3/5 = 28/5
   • 1 5/6 = 1 + 5/6 = 6/6 + 5/6 = 11/6
2. Теперь подставим эти значения в выражение:
   • 12,6 делить на 28/5
   • 2,4 умножить на 11/6
   • 3,75 умножить на 2,2

Теперь будем считать каждую часть отдельно.

1. 12,6 делить на 28/5:
   • Когда мы делим на дробь, мы умножаем на ее обратную: 12,6 * 5/28.
   • 12,6 * 5 = 63.
   • Теперь делим 63 на 28: 63/28 = 2,25.
2. 2,4 умножить на 11/6:
   • 2,4 * 11 = 26,4.
   • Теперь делим 26,4 на 6: 26,4/6 = 4,4.
3. 3,75 умножить на 2,2:
   • 3,75 * 2,2 = 8,25.

Теперь мы можем подставить полученные значения обратно в выражение:

2,25 + 4,4 - 8,25.

1. Сначала сложим 2,25 и 4,4:
   • 2,25 + 4,4 = 6,65.
2. Теперь вычтем 8,25:
   • 6,65 - 8,25 = -1,6.

Итак, значение всего выражения равно -1,6.