Каков объём одного куба, если объём кубоида с размерами 3 м, 4 м и 5 м равен сумме объёмов 5 одинаковых кубов? Найдите объём одного куба в метрах и в сантиметрах.

Математика 7 класс Объем тела объем куба объём кубоида размеры куба математическая задача решение задачи куб и кубоид объем в метрах объем в сантиметрах Новый

Чтобы найти объём одного куба, начнём с вычисления объёма кубоида. Объём кубоида можно найти по формуле:

Объём кубоида = длина × ширина × высота

В нашем случае размеры кубоида составляют 3 м, 4 м и 5 м. Подставим эти значения в формулу:

• Объём кубоида = 3 м × 4 м × 5 м
• Объём кубоида = 60 м³

Теперь мы знаем, что объём кубоида равен 60 м³, и он равен сумме объёмов 5 одинаковых кубов. Обозначим объём одного куба как V.

Согласно условию, можем записать уравнение:

5V = 60 м³

Теперь решим это уравнение для нахождения V:

1. Разделим обе стороны уравнения на 5:
2. V = 60 м³ / 5
3. V = 12 м³

Таким образом, объём одного куба составляет 12 м³.

Теперь переведём этот объём в сантиметры. Поскольку 1 м = 100 см, то 1 м³ = 100 см × 100 см × 100 см = 1 000 000 см³.

Следовательно:

Объём одного куба в сантиметрах = 12 м³ × 1 000 000 см³/м³

Объём одного куба в сантиметрах равен:

• 12 м³ = 12 × 1 000 000 см³ = 12 000 000 см³

Итак, мы нашли объём одного куба:

• Объём одного куба в метрах = 12 м³
• Объём одного куба в сантиметрах = 12 000 000 см³