Какова цена бутылки лимонада, если стоимость 5 бутылок, округлённая до ближайшего кратного 100, составляет 1000 рублей, а стоимость 6 бутылок, округлённая до ближайшего кратного 100, равна 1300 рублям? Бутылка лимонада стоит целое число рублей. Сколько различных значений может иметь цена бутылки лимонада?

Математика 7 класс Уравнения и неравенства математика 7 класс цена бутылки лимонада стоимость 5 бутылок округление до ближайшего кратного 100 стоимость 6 бутылок целое число рублей различные значения цены задача на логику математическая задача решение уравнений Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с условиями и выполним поэтапные расчеты.

1. Условие округления: Стоимость 5 бутылок лимонада округлена до ближайшего кратного 100 и составляет 1000 рублей. Это значит, что фактическая стоимость 5 бутылок может находиться в диапазоне от 950 до 1049 рублей. Почему так? Потому что 950 округляется до 1000 (в меньшую сторону), а 1049 также округляется до 1000 (в большую сторону).
2. Нахождение диапазона цены одной бутылки: Разделим оба конца диапазона на 5, чтобы найти возможные стоимости одной бутылки:
   • 950 / 5 = 190
   • 1049 / 5 = 209.8
   Так как цена бутылки должна быть целым числом, возможные значения цены одной бутылки находятся в диапазоне от 190 до 209 рублей.
3. Условие для 6 бутылок: Стоимость 6 бутылок лимонада, округленная до ближайшего кратного 100, равна 1300 рублям. Это означает, что фактическая стоимость 6 бутылок может находиться в диапазоне от 1250 до 1349 рублей.
4. Нахождение диапазона цены одной бутылки для 6 бутылок: Разделим оба конца диапазона на 6:
   • 1250 / 6 ≈ 208.33
   • 1349 / 6 ≈ 224.83
   Здесь возможные целые значения цены одной бутылки находятся в диапазоне от 209 до 224 рублей.
5. Нахождение пересечения диапазонов: Чтобы удовлетворить оба условия, цена бутылки должна находиться в пересечении диапазонов:
   • От 190 до 209 рублей (из условия с 5 бутылками)
   • От 209 до 224 рублей (из условия с 6 бутылками)
   Пересечение этих диапазонов дает нам только одно возможное значение: 209 рублей.

Таким образом, бутылка лимонада может стоить только 209 рублей. Это единственное возможное значение, удовлетворяющее обоим условиям задачи.