Какова длина и высота прямоугольной комнаты, если длина в 3 раза больше ширины и на 2 метра больше высоты, а длина равна 6 метрам? Найдите объем комнаты.

Математика 7 класс Объём тела вращения длина комнаты высота комнаты объем комнаты прямоугольная комната задачи по математике геометрия 7 класс решение задач по геометрии Новый

Давайте решим задачу по шагам.

У нас есть прямоугольная комната, и нам известны некоторые параметры:

• Длина комнаты (L) равна 6 метрам.
• Длина в 3 раза больше ширины (W).
• Длина на 2 метра больше высоты (H).

Сначала найдем ширину комнаты. Мы знаем, что длина в 3 раза больше ширины:

1. Запишем это в виде уравнения: L = 3W.
2. Подставим значение длины: 6 = 3W.
3. Теперь решим это уравнение. Чтобы найти W, разделим обе стороны на 3: W = 6 / 3 = 2 метра.

Теперь у нас есть ширина комнаты: W = 2 метра.

Теперь найдем высоту комнаты. Мы знаем, что длина на 2 метра больше высоты:

1. Запишем это в виде уравнения: L = H + 2.
2. Подставим значение длины: 6 = H + 2.
3. Теперь решим это уравнение. Выразим H: H = 6 - 2 = 4 метра.

Теперь у нас есть высота комнаты: H = 4 метра.

Теперь мы можем найти объем комнаты. Объем (V) прямоугольной комнаты вычисляется по формуле:

V = L * W * H

Подставим найденные значения:

1. V = 6 * 2 * 4.
2. V = 12 * 4 = 48 кубических метров.

Таким образом, объем комнаты составляет 48 кубических метров.

Ответ: Длина комнаты 6 метров, ширина 2 метра, высота 4 метра, объем 48 кубических метров.