Во сколько раз увеличится объём куба при увеличении его рёбра:

1. а) в 2 раза
2. б) в 3 раза
3. в) в 10 раз

Помогите пож =((

Математика 7 класс Объём тела вращения объем куба увеличение рёбер математика 7 класс задачи на объём геометрия свойства куба увеличение в 2 раза увеличение в 3 раза увеличение в 10 раз куб формула объёма куба математические задачи помощь по математике Новый

Давай разберёмся, как изменяется объём куба при увеличении его рёбра. Для начала вспомним, как вычисляется объём куба.

Объём куба (V) можно вычислить по формуле:

V = a³

где a — длина ребра куба.

Теперь представим, что у нас есть куб с длиной ребра a. Его объём будет равен a³.

Теперь увеличим длину ребра куба в n раз. Допустим, мы увеличиваем его в 2 раза, тогда новое ребро будет равно 2a.

Теперь найдем новый объём куба:

V' = (2a)³

Раскроем скобки:

V' = 2³ * a³ = 8 * a³

Таким образом, новый объём V' равен 8a³.

Теперь сравним новый объём с исходным:

V' / V = 8a³ / a³ = 8

Это означает, что объём куба увеличился в 8 раз при увеличении длины ребра в 2 раза.

Теперь давай посмотрим, что будет, если мы увеличим ребро в 3 раза. Тогда новое ребро будет равно 3a:

V'' = (3a)³ = 27 * a³

Сравним новый объём с исходным:

V'' / V = 27a³ / a³ = 27

Таким образом, объём куба увеличится в 27 раз при увеличении длины ребра в 3 раза.

Если увеличим ребро куба в 10 раз, то новое ребро будет равно 10a:

V''' = (10a)³ = 1000 * a³

Сравним новый объём с исходным:

V''' / V = 1000a³ / a³ = 1000

Таким образом, объём куба увеличится в 1000 раз при увеличении длины ребра в 10 раз.

Итак, подводя итог:

• При увеличении ребра в 2 раза объём увеличится в 8 раз.
• При увеличении ребра в 3 раза объём увеличится в 27 раз.
• При увеличении ребра в 10 раз объём увеличится в 1000 раз.

Ответ на твой вопрос: ни один из предложенных вариантов (2, 3 или 10 раз) не является правильным. Если у тебя есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!