Какова длина средней линии трапеции, если основания имеют отношение 7:4, а их разность составляет 1,5?

Математика 7 класс Средняя линия трапеции длина средней линии трапеции отношение оснований трапеции разность оснований трапеции задачи по математике 7 класс геометрия трапеции математика 7 класс решение задач по трапеции Новый

Чтобы найти длину средней линии трапеции, нам нужно знать длины её оснований. Давайте обозначим основания трапеции как a и b, где a - большее основание, а b - меньшее. Из условия задачи мы знаем, что:

• Отношение оснований a и b равно 7:4.
• Разность оснований a и b составляет 1,5.

Сначала мы можем выразить одно основание через другое, используя отношение 7:4. Пусть:

• a = 7x
• b = 4x

где x - некоторый коэффициент. Теперь подставим эти выражения в уравнение для разности оснований:

a - b = 1,5

Подставляем значения a и b:

7x - 4x = 1,5

Упрощаем уравнение:

3x = 1,5

Теперь найдем x:

x = 1,5 / 3 = 0,5

Теперь мы можем найти длины оснований:

• a = 7x = 7 * 0,5 = 3,5
• b = 4x = 4 * 0,5 = 2

Теперь, когда мы знаем длины оснований, можем найти длину средней линии трапеции. Длина средней линии (m) вычисляется по формуле:

m = (a + b) / 2

Подставим найденные значения a и b:

m = (3,5 + 2) / 2

m = 5,5 / 2 = 2,75

Таким образом, длина средней линии трапеции составляет 2,75.