Какова длина всего маршрута, если туристы в походе прошли в первый день 40% всего маршрута, во второй 5/8 оставшегося пути, а в третий день оставшиеся 13,5 км?

Математика 7 класс Пропорции и проценты длина маршрута туристы в походе Проценты оставшийся путь километры математические задачи решение задач по математике Новый

Чтобы найти длину всего маршрута, давайте обозначим его как X километров.

Теперь рассмотрим, сколько километров туристы прошли в каждый из трех дней:

1. В первый день они прошли 40% от всего маршрута:
• Это можно записать как 0,4 * X.
2. После первого дня у них осталось:
• X - 0,4 * X = 0,6 * X.
3. Во второй день они прошли 5/8 от оставшегося пути:
• Оставшийся путь составляет 0,6 * X.
• Во второй день туристы прошли 5/8 от 0,6 * X, что равно (5/8) * (0,6 * X) = 0,375 * X.
4. После второго дня у них осталось:
• 0,6 * X - 0,375 * X = 0,225 * X.
5. В третий день они прошли оставшиеся 13,5 км:
• Это означает, что 0,225 * X = 13,5.

Теперь мы можем решить уравнение для нахождения X:

1. 0,225 * X = 13,5.
2. Чтобы найти X, разделим обе стороны уравнения на 0,225:
• X = 13,5 / 0,225.
3. Теперь вычислим это значение:
• X = 60.

Таким образом, длина всего маршрута составляет 60 км.