Какова градусная мера тупого угла ромба, если его диагональ образует угол в 37 градусов с одной из сторон?

Математика 7 класс Углы и их измерение градусная мера тупого угла ромб диагонали угол 37 градусов стороны ромба геометрия свойства ромба Новый

Чтобы найти градусную меру тупого угла ромба, начнем с анализа данной информации. Мы знаем, что ромб — это четырехугольник, у которого все стороны равны, и его диагонали пересекаются под прямым углом.

Пусть обозначим угол между одной из сторон ромба и диагональю как α. В нашем случае α = 37 градусов. Поскольку диагонали ромба пересекаются под прямым углом, угол между диагоналями равен 90 градусов.

Теперь рассмотрим один из острых углов ромба. Он будет равен α, а значит, другой острый угол, который образует диагональ с той же стороной, будет равен:

• 90 градусов - α = 90 - 37 = 53 градусов.

Таким образом, у нас есть два острых угла по 37 и 53 градуса. Поскольку сумма всех углов в ромбе равна 360 градусам, и у ромба есть два острых угла и два тупых угла, мы можем найти тупые углы следующим образом:

Сначала найдем сумму острых углов:

• Сумма острых углов = 37 + 53 = 90 градусов.

Теперь, поскольку в ромбе два острых угла и два тупых угла, сумма тупых углов будет равна:

• 360 градусов - 90 градусов = 270 градусов.

Так как у нас два тупых угла, каждый из них будет равен:

• 270 градусов / 2 = 135 градусов.

Таким образом, градусная мера тупого угла ромба составляет 135 градусов.