Какова масса зерна после его просушки, если на элеватор поступило 36 тонн зерна, содержащее 1/4 влаги, а после просушки оно стало содержать 1/10 влаги?

Математика 7 класс Пропорции и проценты масса зерна просушка зерна влажность зерна элеватор 36 тонн зерна 1/4 влаги 1/10 влаги Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько влаги содержится в зерне до и после просушки.

Шаг 1: Найдем массу влаги в зерне до просушки.

• Общее количество зерна = 36 тонн.
• Содержание влаги до просушки = 1/4.
• Чтобы найти массу влаги, умножим общее количество зерна на долю влаги:
• Масса влаги = 36 тонн * (1/4) = 9 тонн.

Шаг 2: Найдем массу сухого зерна до просушки.

• Масса сухого зерна = Общее количество зерна - Масса влаги.
• Масса сухого зерна = 36 тонн - 9 тонн = 27 тонн.

Шаг 3: Найдем массу влаги в зерне после просушки.

• После просушки содержание влаги = 1/10.
• Общее количество зерна после просушки будет равно массе сухого зерна плюс масса влаги.
• Обозначим массу зерна после просушки как X тонн.
• Тогда масса влаги после просушки будет равна X * (1/10).
• Масса сухого зерна остается прежней и равна 27 тонн.

Шаг 4: Запишем уравнение.

• Масса зерна после просушки = Масса сухого зерна + Масса влаги после просушки.
• X = 27 тонн + X * (1/10).

Шаг 5: Упростим уравнение.

• Переносим X * (1/10) на левую сторону:
• X - X * (1/10) = 27 тонн.
• Это можно записать как (1 - 1/10)X = 27 тонн.
• (9/10)X = 27 тонн.

Шаг 6: Найдем X.

• Умножим обе стороны уравнения на 10/9:
• X = 27 тонн * (10/9) = 30 тонн.

Ответ: Масса зерна после его просушки составляет 30 тонн.