Какова минимальная высота прямоугольного треугольника, если его катеты составляют 9 см и 12 см?

Математика 7 класс Площадь треугольника минимальная высота прямоугольный треугольник катеты 9 см катеты 12 см задача по математике геометрия высота треугольника Новый

Чтобы найти минимальную высоту прямоугольного треугольника, нам нужно использовать формулу для вычисления площади треугольника. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В нашем случае основанием может быть один из катетов, а высотой - другой катет. У нас есть два катета: 9 см и 12 см. Поэтому мы можем выбрать любой из катетов в качестве основания.

Сначала найдем площадь треугольника, используя оба катета:

• Если мы возьмем 9 см в качестве основания, то высота будет равна 12 см.
• Если мы возьмем 12 см в качестве основания, то высота будет равна 9 см.

Таким образом, площадь треугольника будет одинаковой в обоих случаях:

Площадь = (1/2) * 9 * 12 = 54 см²

Теперь, чтобы найти минимальную высоту, нам нужно использовать формулу площади, где высота будет выражена через площадь и основание:

Высота = (2 * Площадь) / основание

Теперь подставим значения для основания:

1. Если основание = 9 см:
• Высота = (2 * 54) / 9 = 12 см
2. Если основание = 12 см:
• Высота = (2 * 54) / 12 = 9 см

Таким образом, минимальная высота прямоугольного треугольника, если его катеты составляют 9 см и 12 см, равна 9 см.