Какова может быть длина прямоугольника, если известна, что длина у больше ширины х на 6 см, и при этом периметр этого прямоугольника меньше 24 см?

Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника длина прямоугольника ширина прямоугольника периметр прямоугольника у больше х на 6 см задача по математике 7 класс Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим ширину прямоугольника как x см, а длину как y см. Из условия задачи мы знаем, что длина больше ширины на 6 см, что можно записать следующим образом:

• y = x + 6

Также нам известно, что периметр прямоугольника меньше 24 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

• P = 2 * (x + y)

Подставим в эту формулу выражение для y:

• P = 2 * (x + (x + 6))
• P = 2 * (2x + 6)
• P = 4x + 12

Теперь согласно условию, периметр меньше 24 см:

• 4x + 12 < 24

Теперь решим неравенство:

1. Вычтем 12 из обеих сторон:
• 4x < 12
2. Теперь разделим обе стороны на 4:
• x < 3

Таким образом, ширина x должна быть меньше 3 см. Теперь найдем возможные значения для длины y:

• Так как y = x + 6, то для максимального значения x (например, 2.9 см) получим:
• y = 2.9 + 6 = 8.9 см

Таким образом, длина прямоугольника y может принимать значения от 6 см (если x = 0) до 8.9 см (если x < 3). Следовательно, возможные значения для длины прямоугольника y находятся в интервале:

• 6 см < y < 8.9 см