Какова общая численность участников многопредметной олимпиады, если 4/7 из них получили дипломы, 2/3 оставшихся участников были награждены похвальными грамотами, а 124 человека получили сертификаты об участии?

Математика 7 класс Задачи на проценты многопредметная олимпиада участники олимпиады дипломы похвальные грамоты сертификаты об участии Новый

Давайте пошагово решим эту задачу.

Обозначим общую численность участников многопредметной олимпиады как X.

Сначала найдем, сколько участников получили дипломы. Из условия задачи мы знаем, что 4/7 участников получили дипломы. Это можно записать так:

• Количество участников, получивших дипломы = (4/7) * X.

Теперь найдем оставшихся участников. Чтобы сделать это, вычтем количество участников, получивших дипломы, из общего числа участников:

• Оставшиеся участники = X - (4/7) * X = (3/7) * X.

Из оставшихся участников 2/3 были награждены похвальными грамотами. Найдем количество участников, получивших похвальные грамоты:

• Количество участников с похвальными грамотами = (2/3) * ((3/7) * X) = (2/7) * X.

Теперь найдем количество участников, которые не получили ни дипломы, ни похвальные грамоты. Это будет:

• Участники без наград = Оставшиеся участники - Участники с похвальными грамотами = (3/7) * X - (2/7) * X = (1/7) * X.

Согласно условию задачи, количество участников, получивших сертификаты об участии, равно 124. Мы знаем, что это количество участников без наград:

• (1/7) * X = 124.

Теперь мы можем найти X. Умножим обе стороны уравнения на 7:

• X = 124 * 7.

Теперь посчитаем:

• X = 868.

Таким образом, общая численность участников многопредметной олимпиады составляет 868 человек.