Какова площадь боковой поверхности призмы, если в основании призмы лежит прямоугольник со сторонами 3 и 4 см, а высота призмы равна диагонали основания?

Математика 7 класс Площадь боковой поверхности призмы площадь боковой поверхности призмы прямоугольник высота призмы диагональ основания задачи по математике 7 класс Новый

Чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, сначала нужно определить некоторые параметры призмы и её основания.

В основании нашей призмы лежит прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см. Мы можем рассчитать диагональ этого прямоугольника, так как высота призмы равна диагонали основания.

Для нахождения диагонали прямоугольника используем теорему Пифагора:

1. Сначала найдем квадрат диагонали:
• Квадрат диагонали D = (сторона1)^2 + (сторона2)^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25.
2. Теперь найдем саму диагональ:
• D = √25 = 5 см.

Теперь, когда мы знаем, что высота призмы равна 5 см, можем перейти к вычислению площади боковой поверхности призмы.

Площадь боковой поверхности призмы рассчитывается по формуле:

Площадь боковой поверхности = Периметр основания × Высота

Сначала найдем периметр основания:

1. Периметр P = 2 × (длина + ширина) = 2 × (3 см + 4 см) = 2 × 7 см = 14 см.

Теперь подставим значения в формулу для площади боковой поверхности:

1. Площадь боковой поверхности = Периметр × Высота = 14 см × 5 см = 70 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы составляет 70 см².