Какова площадь двора в квадратных метрах, если он состоит из пяти равных квадратов и его периметр составляет 2880 см?

Математика 7 класс Площадь и периметр фигур площадь двора квадратные метры пять квадратов периметр 2880 см задача по математике Новый

Чтобы найти площадь двора, который состоит из пяти равных квадратов, сначала нужно определить размеры одного квадрата и его общую площадь. Начнем с периметра.

Шаг 1: Найдем длину стороны одного квадрата.

• Периметр двора равен 2880 см.
• Так как двор состоит из пяти равных квадратов, мы можем предположить, что они расположены в форме прямоугольника (например, 1 на 5 или 5 на 1).
• Однако, для простоты, давайте предположим, что они расположены в один ряд, тогда общий периметр можно выразить через длину и ширину.

Пусть длина стороны одного квадрата равна a. Тогда длина всего двора будет равна 5a, а ширина будет равна a (если мы располагаем квадраты в один ряд).

Формула для периметра прямоугольника: P = 2 * (длина + ширина).

Подставим наши значения:

P = 2 * (5a + a) = 2 * 6a = 12a.

Теперь приравняем это к известному периметру:

12a = 2880 см.

Шаг 2: Найдем длину стороны квадрата a.

• Разделим обе стороны уравнения на 12:
• a = 2880 см / 12 = 240 см.

Шаг 3: Найдем площадь одного квадрата.

• Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a².
• Подставим значение a:
• S = (240 см)² = 57600 см².

Шаг 4: Найдем общую площадь двора.

• Так как двор состоит из пяти квадратов, общая площадь будет равна:
• Общая площадь = 5 * S = 5 * 57600 см² = 288000 см².

Шаг 5: Переведем площадь в квадратные метры.

• 1 м² = 10000 см².
• Чтобы перевести площадь в квадратные метры, разделим на 10000:
• Общая площадь в м² = 288000 см² / 10000 = 28.8 м².

Ответ: Площадь двора составляет 28.8 квадратных метров.