Какова площадь и периметр фигуры, которая образуется после вырезания прямоугольника со сторонами 2м и 6м из прямоугольника с основанием 14м и высотой 6м?

Математика 7 класс Площадь и периметр фигур площадь фигуры периметр фигуры вырезание прямоугольника математика 7 класс задачи на площадь и периметр Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала определим площадь и периметр большого прямоугольника (основного). У него основание 14 м и высота 6 м.

• Площадь большого прямоугольника: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = основание × высота.
• Подставим значения: Площадь = 14 м × 6 м = 84 м².

Теперь найдем площадь вырезанного прямоугольника со сторонами 2 м и 6 м.

• Площадь вырезанного прямоугольника: Площадь = основание × высота.
• Подставим значения: Площадь = 2 м × 6 м = 12 м².

Теперь мы можем найти площадь фигуры, которая образуется после вырезания меньшего прямоугольника из большего.

• Площадь оставшейся фигуры: Площадь оставшейся фигуры = Площадь большого прямоугольника - Площадь вырезанного прямоугольника.
• Подставим значения: Площадь оставшейся фигуры = 84 м² - 12 м² = 72 м².

Теперь давайте найдем периметр оставшейся фигуры. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: Периметр = 2 × (основание + высота).

Однако, в нашем случае, после вырезания прямоугольника, периметр изменится. Мы можем рассмотреть фигуру как состоящую из большого прямоугольника, но с вырезанным прямоугольником внутри.

• Периметр большого прямоугольника: Периметр = 2 × (14 м + 6 м) = 2 × 20 м = 40 м.

Теперь учтем, что вырезание прямоугольника добавляет дополнительные длины к периметру. Мы вырезали прямоугольник, который имеет стороны 2 м и 6 м. Вырезание добавляет к периметру по 2 м (высота) и 6 м (основание) с каждой стороны.

• Добавляем: 2 м (высота) + 2 м (высота) + 6 м (основание) + 6 м (основание) = 16 м.

Теперь мы можем найти окончательный периметр оставшейся фигуры:

• Периметр оставшейся фигуры: Периметр = Периметр большого прямоугольника + добавленные длины = 40 м + 16 м = 56 м.

Итак, в итоге:

• Площадь оставшейся фигуры = 72 м².
• Периметр оставшейся фигуры = 56 м.