Какова площадь и периметр прямоугольника, если его длина в 8 раз больше ширины, а ширина на 42 см меньше длины?

Математика 7 класс Площадь и периметр прямоугольника площадь прямоугольника периметр прямоугольника длина прямоугольника ширина прямоугольника 7 класс математика задачи на площадь и периметр свойства прямоугольника математические задачи решение задач геометрия 7 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Начнем с определения переменных и уравнений, которые нам помогут.

1. Обозначим ширину прямоугольника через x.

2. По условию задачи, длина прямоугольника в 8 раз больше ширины, то есть длина равна 8x.

3. Также сказано, что ширина на 42 см меньше длины. Это можно записать как уравнение:

   • 8x - x = 42

   Решим это уравнение:

   • 7x = 42
   • x = 42 / 7
   • x = 6

   Итак, ширина прямоугольника равна 6 см.

4. Теперь найдем длину, подставив значение x в выражение для длины:

   • Длина = 8 * 6 = 48 см

5. Теперь можем найти периметр прямоугольника. Формула для периметра P прямоугольника:

   • P = 2 * (длина + ширина)
   • P = 2 * (48 + 6) = 2 * 54 = 108 см

6. Теперь найдем площадь прямоугольника. Формула для площади S прямоугольника:

   • S = длина * ширина
   • S = 48 * 6 = 288 см²

Итак, площадь прямоугольника равна 288 см², а периметр равен 108 см.