Чтобы найти площадь квадрата, начнем с информации о прямоугольнике. У нас есть прямоугольник со сторонами 13 см и 5 см. Сначала найдем его периметр.

Шаг 1: Находим периметр прямоугольника.

• Формула для периметра прямоугольника: P = 2 * (a + b), где a и b — это стороны прямоугольника.
• Подставляем значения: P = 2 * (13 см + 5 см) = 2 * 18 см = 36 см.

Теперь у нас есть периметр прямоугольника, который равен 36 см. Этот периметр равен периметру квадрата.

Шаг 2: Находим сторону квадрата.

• Формула для периметра квадрата: P = 4 * s, где s — длина стороны квадрата.
• Так как периметр квадрата равен 36 см, мы можем записать уравнение: 4 * s = 36 см.
• Теперь решим это уравнение: s = 36 см / 4 = 9 см.

Шаг 3: Находим площадь квадрата.

• Формула для площади квадрата: S = s².
• Подставляем значение стороны: S = 9 см * 9 см = 81 см².

Таким образом, площадь квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника, составляет 81 см².

Теперь перейдем ко второй части задания:

Нам нужно найти площадь квадрата, если его периметр больше длины стороны на 21 см.

Шаг 1: Обозначим сторону квадрата как s.

• Периметр квадрата будет равен P = 4 * s.
• Согласно условию, P = s + 21 см.

Шаг 2: Составим уравнение.

• Мы имеем два выражения для периметра: 4 * s = s + 21.

Шаг 3: Решим уравнение.

• Переносим s влево: 4 * s - s = 21.
• Это дает: 3 * s = 21.
• Теперь делим обе стороны на 3: s = 21 / 3 = 7 см.

Шаг 4: Находим площадь квадрата.

• Используем формулу для площади: S = s².
• Подставляем значение: S = 7 см * 7 см = 49 см².

Таким образом, площадь второго квадрата составляет 49 см².

Итак, в итоге:

• Площадь первого квадрата: 81 см².
• Площадь второго квадрата: 49 см².