Похожие вопросы
2025-09-20 17:01:09
Какова площадь квадрата, который имеет такой же периметр, как у прямоугольника со сторонами 13 см и 5 см? Кроме того, какова площадь квадрата, если его периметр больше длины стороны на 21 см?
Математика 7 класс Площадь и периметр фигур площадь квадрата периметр квадрата прямоугольник стороны 13 см 5 см задача по математике решение задачи формулы площади геометрия 7 класс
2025-09-20 17:01:23
Чтобы найти площадь квадрата, который имеет такой же периметр, как у прямоугольника со сторонами 13 см и 5 см, сначала найдем периметр этого прямоугольника.
- Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: P = 2 * (a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.
- В нашем случае: P = 2 * (13 см + 5 см).
- Сначала сложим стороны: 13 см + 5 см = 18 см.
- Теперь умножим на 2: P = 2 * 18 см = 36 см.
Теперь, когда мы знаем периметр прямоугольника, можем найти сторону квадрата, у которого такой же периметр.
- Периметр квадрата также рассчитывается по формуле: P = 4 * s, где s - длина стороны квадрата.
- Мы знаем, что периметр квадрата равен 36 см, значит: 4 * s = 36 см.
- Чтобы найти s, разделим обе стороны уравнения на 4: s = 36 см / 4 = 9 см.
Теперь можем найти площадь квадрата:
- Площадь квадрата рассчитывается по формуле: Площадь = s * s.
- Подставляем значение стороны: Площадь = 9 см * 9 см = 81 см².
Теперь перейдем ко второй части вопроса: какова площадь квадрата, если его периметр больше длины стороны на 21 см.
- Обозначим длину стороны квадрата как s.
- Тогда периметр квадрата будет равен: P = 4 * s.
- По условию задачи, периметр больше длины стороны на 21 см: 4 * s = s + 21 см.
- Теперь решим это уравнение: 4s - s = 21 см, что упрощается до 3s = 21 см.
- Разделим обе стороны на 3: s = 21 см / 3 = 7 см.
Теперь найдем площадь этого квадрата:
- Площадь = s * s = 7 см * 7 см = 49 см².
Итак, итоговые ответы:
- Площадь первого квадрата: 81 см².
- Площадь второго квадрата: 49 см².