Какова площадь прямоугольника, если его длина в два раза больше ширины, а периметр составляет 15 см?

Математика 7 класс Площади и периметры фигур площадь прямоугольника длина в два раза больше ширины периметр 15 см Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно сначала определить его длину и ширину. Давайте разберем задачу по шагам.

1. Обозначим ширину прямоугольника: Пусть ширина прямоугольника равна x см.
2. Определим длину: По условию задачи длина в два раза больше ширины, значит длина будет равна 2x см.
3. Запишем формулу для периметра: Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:
   • P = 2 * (длина + ширина)
   Подставим наши значения:
   • P = 2 * (2x + x) = 2 * (3x) = 6x
4. Зная, что периметр равен 15 см, запишем уравнение:
   • 6x = 15
5. Решим уравнение:
   • x = 15 / 6
   • x = 2.5 см (ширина)
6. Теперь найдем длину:
   • длина = 2x = 2 * 2.5 = 5 см
7. Теперь можем найти площадь: Площадь S прямоугольника вычисляется по формуле:
   • S = длина * ширина
   Подставим найденные значения:
   • S = 5 см * 2.5 см = 12.5 см²

Ответ: Площадь прямоугольника составляет 12.5 см².