Какова площадь прямоугольника, если его периметр равен 30 см, а одна из сторон в 4 раза больше другой?

Математика 7 класс Площадь и периметр прямоугольника площадь прямоугольника периметр 30 см одна сторона 4 раза больше другой Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно сначала определить длины его сторон. Давайте обозначим одну сторону прямоугольника как a, а другую сторону, которая в 4 раза больше, как b. Тогда мы можем записать:

• b = 4a

Теперь, зная, что периметр прямоугольника равен 30 см, мы можем использовать формулу для периметра:

• P = 2(a + b)

Подставим выражение для b в формулу периметра:

• 30 = 2(a + 4a)

Теперь упростим это уравнение:

• 30 = 2(5a)
• 30 = 10a

Теперь разделим обе стороны на 10, чтобы найти a:

• a = 3

Теперь, зная a, можем найти b:

• b = 4a = 4 * 3 = 12

Теперь у нас есть длины сторон прямоугольника: a = 3 см и b = 12 см.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

• Площадь = a * b

Подставим значения:

• Площадь = 3 * 12 = 36 см²

Таким образом, площадь прямоугольника равна 36 см².