Похожие вопросы
2025-09-07 23:45:43
Какова площадь прямоугольника, если его стороны относятся как 2:5, а периметр составляет 84 см?
Математика 7 класс Площадь и периметр фигур площадь прямоугольника стороны 2:5 периметр 84 см задача по математике решение задачи геометрия 7 класс прямоугольник
2025-09-07 23:45:49
Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно сначала определить длины его сторон. Из условия задачи мы знаем, что стороны прямоугольника относятся как 2:5. Давайте обозначим длины сторон следующим образом:
- Сторона, относящаяся к 2, пусть будет равна 2x.
- Сторона, относящаяся к 5, пусть будет равна 5x.
Теперь мы можем использовать информацию о периметре. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
Периметр = 2 * (длина + ширина)
Подставим наши обозначения в формулу:
84 = 2 * (2x + 5x)
Теперь упростим это уравнение:
84 = 2 * (7x)
84 = 14x
Теперь разделим обе стороны уравнения на 14, чтобы найти значение x:
x = 84 / 14
x = 6
Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти длины сторон:
- Первая сторона: 2x = 2 * 6 = 12 см.
- Вторая сторона: 5x = 5 * 6 = 30 см.
Теперь мы можем найти площадь прямоугольника. Площадь рассчитывается по формуле:
Площадь = длина * ширина
Подставим наши значения:
Площадь = 12 см * 30 см
Площадь = 360 см²
Таким образом, площадь прямоугольника составляет 360 см².