Какова площадь прямоугольника, если площадь квадрата равна 100 см², а ширина прямоугольника, периметр которого совпадает с периметром этого квадрата, составляет 8 см?

Математика 7 класс Площадь и периметр фигур площадь прямоугольника площадь квадрата периметр квадрата ширина прямоугольника задачи по математике 7 класс Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, сначала нужно выяснить некоторые параметры квадрата и затем использовать их для вычисления параметров прямоугольника.

1. Найдем сторону квадрата.

• Площадь квадрата равна 100 см².
• Сторона квадрата (S) рассчитывается по формуле: S = √(площадь).
• Таким образом, S = √(100) = 10 см.

2. Найдем периметр квадрата.

• Периметр квадрата (P) рассчитывается по формуле: P = 4 * сторона.
• Следовательно, P = 4 * 10 = 40 см.

3. Теперь найдем длину прямоугольника.

• Периметр прямоугольника также равен 40 см.
• Периметр прямоугольника (P) рассчитывается по формуле: P = 2 * (длина + ширина).
• Подставим известные значения: 40 = 2 * (длина + 8).
• Разделим обе стороны уравнения на 2: 20 = длина + 8.
• Теперь вычтем 8 из обеих сторон: длина = 20 - 8 = 12 см.

4. Теперь найдем площадь прямоугольника.

• Площадь прямоугольника (A) рассчитывается по формуле: A = длина * ширина.
• Подставим найденные значения: A = 12 см * 8 см = 96 см².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 96 см².