Какова ширина прямоугольника, если его длина равна 60 см, а эта длина составляет 5/12 от его периметра?

Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника ширина прямоугольника длина 60 см периметр прямоугольника задача по математике 7 класс решение задачи по математике Новый

Чтобы найти ширину прямоугольника, начнем с того, что у нас есть информация о длине и о том, как она соотносится с периметром.

Дано:

• Длина прямоугольника (L) = 60 см
• Длина составляет 5/12 от периметра (P)

Сначала запишем формулу для периметра прямоугольника:

P = 2L + 2W

где W - ширина прямоугольника.

Теперь, согласно условию задачи, мы знаем, что:

L = 5/12 * P

Подставим значение длины в это уравнение:

60 = 5/12 * P

Теперь, чтобы найти периметр P, умножим обе стороны уравнения на 12/5:

P = 60 * (12/5)

Выполним умножение:

P = 60 * 2.4 = 144 см

Теперь, когда мы знаем периметр, можем подставить его в формулу для периметра:

144 = 2 * 60 + 2W

Упростим уравнение:

144 = 120 + 2W

Теперь вычтем 120 из обеих сторон:

144 - 120 = 2W

24 = 2W

Теперь, чтобы найти ширину W, разделим обе стороны на 2:

W = 24 / 2 = 12 см

Таким образом, ширина прямоугольника составляет 12 см.