Какова скорость грузовика, если автомобиль проехал расстояние AB за 3 часа, а грузовик за 4,5 часа, при этом скорость грузовика на 20 км/ч меньше скорости автомобиля?

Математика 7 класс Скорость и время скорость грузовика скорость автомобиля расстояние AB задача по математике решение задач математика 7 класс движение и скорость пропорции в математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость автомобиля как V (в км/ч), тогда скорость грузовика будет равна (V - 20) (так как она на 20 км/ч меньше).

Теперь, зная, что автомобиль проехал расстояние AB за 3 часа, мы можем выразить расстояние через его скорость:

• Расстояние AB = скорость автомобиля * время = V * 3.

Грузовик проехал то же расстояние AB за 4,5 часа, поэтому его расстояние можно выразить так:

• Расстояние AB = скорость грузовика * время = (V - 20) * 4,5.

Теперь у нас есть два выражения для расстояния AB, и мы можем их приравнять:

• V * 3 = (V - 20) * 4,5.

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

• 3V = 4,5V - 90.

Теперь перенесем все члены с V в одну сторону, а числа в другую:

• 3V - 4,5V = -90.
• -1,5V = -90.

Теперь разделим обе стороны на -1,5:

• V = 60.

Таким образом, скорость автомобиля составляет 60 км/ч. Теперь найдем скорость грузовика:

• Скорость грузовика = V - 20 = 60 - 20 = 40 км/ч.

В итоге, скорость грузовика составляет 40 км/ч.