Похожие вопросы
2026-01-20 21:00:22
Какова скорость течения реки, если пароход с собственной скоростью 22 км/ч прошёл за 1 час 15 минут по течению такое же расстояние, как и за 1 час 30 минут против течения? Уравнением, пожалуйста.
Математика 7 класс Скорость, время и расстояние скорость течения реки пароход уравнение математика 7 класс движение по течению движение против течения задачи на скорость
2026-01-20 21:00:49
Для решения данной задачи, давайте обозначим скорость течения реки как V (км/ч). Скорость парохода относительно воды равна 22 км/ч.
Теперь, когда пароход движется по течению, его скорость будет равна:
Скорость по течению = 22 + VКогда пароход движется против течения, его скорость будет равна:
Скорость против течения = 22 - VТеперь определим расстояние, которое пароход прошёл в обоих случаях. Мы знаем, что:
- Время движения по течению = 1 час 15 минут = 1,25 часа
- Время движения против течения = 1 час 30 минут = 1,5 часа
Теперь можем выразить расстояние, которое пароход прошёл по течению и против течения:
- Расстояние по течению = (22 + V) * 1,25
- Расстояние против течения = (22 - V) * 1,5
Так как расстояния равны, мы можем составить уравнение:
(22 + V) * 1,25 = (22 - V) * 1,5Теперь решим это уравнение. Раскроем скобки:
- 1,25 * (22 + V) = 27,5 + 1,25V
- 1,5 * (22 - V) = 33 - 1,5V
Теперь подставим эти выражения в уравнение:
27,5 + 1,25V = 33 - 1,5VТеперь соберем все V на одной стороне уравнения и все числа на другой:
- 1,25V + 1,5V = 33 - 27,5
- 2,75V = 5,5
Теперь делим обе стороны на 2,75:
V = 5,5 / 2,75Теперь вычислим значение V:
V = 2Таким образом, скорость течения реки составляет 2 км/ч.