Какова скорость велосипедиста и туриста, если велосипедист за 2 часа проезжает то же расстояние, которое турист проходит за 6 часов, а скорость велосипедиста на 8 км/ч больше скорости туриста?

Математика 7 класс Скорость, время и расстояние скорость велосипедиста скорость туриста задача по математике 7 класс расстояние время Движение алгебраические уравнения сравнение скоростей решение задачи Новый

Давайте разберем задачу пошагово, чтобы найти скорости велосипедиста и туриста.

1. Обозначим скорость туриста. Пусть скорость туриста будет равна x км/ч.

2. Запишем скорость велосипедиста. Согласно условию, скорость велосипедиста на 8 км/ч больше, чем скорость туриста. То есть, скорость велосипедиста будет равна x + 8 км/ч.

3. Определим расстояние. По условию задачи, велосипедист за 2 часа проезжает то же расстояние, которое турист проходит за 6 часов. Мы можем записать это в виде уравнения:

• Расстояние, которое проезжает велосипедист: 2 * (x + 8)
• Расстояние, которое проходит турист: 6 * x

4. Составим уравнение. Так как оба расстояния равны, у нас есть:

2 * (x + 8) = 6 * x

5. Раскроем скобки. Умножим 2 на каждое слагаемое в скобках:

2x + 16 = 6x

6. Переносим все x в одну сторону. Для этого вычтем 2x из обеих сторон уравнения:

16 = 6x - 2x

7. Упростим уравнение. Получаем:

16 = 4x

8. Решим уравнение для x. Чтобы найти x, нужно поделить обе стороны уравнения на 4:

x = 4 (км/ч)

9. Найдём скорость велосипедиста. Теперь, зная скорость туриста, можем найти скорость велосипедиста, подставив значение x в уравнение:

Скорость велосипедиста = x + 8 = 4 + 8 = 12 (км/ч)

Таким образом, мы пришли к выводу, что:

• Скорость туриста составляет 4 км/ч.
• Скорость велосипедиста составляет 12 км/ч.