Какова средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути, если первую половину трассы он проехал со скоростью 56 км/ч, а вторую - со скоростью 84 км/ч?

Математика 7 класс Средняя скорость и движение средняя скорость автомобиль трасса скорость 56 км/ч скорость 84 км/ч математика 7 класс задачи на скорость Движение формула средней скорости математические задачи Новый

Привет! Давай разберемся с твоим вопросом о средней скорости автомобиля.

Чтобы найти среднюю скорость, нам нужно знать, сколько времени автомобиль потратил на каждую половину пути. Предположим, что вся трасса составляет 2x километров. Тогда:

• Первая половина - x километров со скоростью 56 км/ч.
• Вторая половина - x километров со скоростью 84 км/ч.

Теперь найдем время, которое он потратил:

1. Для первой половины: время = расстояние / скорость = x / 56.
2. Для второй половины: время = расстояние / скорость = x / 84.

Теперь суммируем время:

Общее время = (x / 56) + (x / 84).

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 56 и 84 - это 168.

• (x / 56) = (3x / 168)
• (x / 84) = (2x / 168)

Теперь складываем:

Общее время = (3x / 168) + (2x / 168) = (5x / 168).

Теперь найдем среднюю скорость. Она рассчитывается по формуле:

Средняя скорость = общее расстояние / общее время.

Общее расстояние = 2x, а общее время = (5x / 168).

Подставляем в формулу:

Средняя скорость = (2x) / (5x / 168) = (2x * 168) / (5x) = 336 / 5 = 67.2 км/ч.

Итак, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составила 67.2 км/ч!

Если что-то непонятно, спрашивай!