Какова средняя скорость движения пешехода на всем пути из города в деревню и обратно, если он шел в деревню со скоростью 6 км/ч, а возвращался обратно со скоростью 4 км/ч?

Математика 7 класс Средняя скорость средняя скорость скорость пешехода задача по математике движение пешехода математика 7 класс решение задач скорость в пути Новый

Чтобы найти среднюю скорость движения пешехода на всем пути, нужно воспользоваться формулой средней скорости. Средняя скорость рассчитывается по формуле:

Средняя скорость = Общая дистанция / Общее время

Давайте разберем решение шаг за шагом.

1. Определим расстояние: Пусть расстояние от города до деревни равно D километров. Тогда в одну сторону пешеход проходит D километров в деревню и D километров обратно.
2. Общая дистанция: Общая дистанция будет равна 2D, так как он идет в одну сторону и возвращается обратно.
3. Рассчитаем время в пути:
   • Время, затраченное на путь в деревню, можно найти по формуле: время = расстояние / скорость. Таким образом, время в деревню будет D / 6 часов.
   • Время, затраченное на путь обратно, также можно найти по формуле: время = расстояние / скорость. Таким образом, время обратно будет D / 4 часов.
4. Общее время: Теперь сложим время в одну сторону и обратно:

   Общее время = (D / 6) + (D / 4)

   Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 4 равен 12:

   • (D / 6) = (2D / 12)
   • (D / 4) = (3D / 12)

   Теперь складываем:

   Общее время = (2D / 12) + (3D / 12) = (5D / 12) часов.

5. Теперь подставим значения в формулу средней скорости:

   Средняя скорость = Общая дистанция / Общее время = (2D) / (5D / 12).

   Упрощаем это выражение:

   Средняя скорость = (2D) * (12 / 5D) = (24 / 5) км/ч.

Таким образом, средняя скорость пешехода на всем пути составляет 4.8 км/ч.