Какова средняя скорость Коли на всём пути туда и обратно, если он шёл до школы со скоростью 5 км/ч, а обратно ехал на троллейбусе со скоростью 35 км/ч?

Математика 7 класс Средняя скорость средняя скорость скорость Коли путь туда и обратно математика 7 класс задача на скорость Новый

Чтобы найти среднюю скорость Коли на всём пути туда и обратно, нам нужно сначала рассчитать общее расстояние и общее время, затраченное на этот путь.

Шаг 1: Определим расстояние

Предположим, что расстояние от дома до школы составляет d километров. Тогда общее расстояние в оба конца будет:

• Туда: d км
• Обратно: d км

Итого: 2d км.

Шаг 2: Рассчитаем время в пути

Теперь найдем время, затраченное на каждую часть пути.

• Время, затраченное на путь до школы:
• Скорость: 5 км/ч
• Время = расстояние / скорость = d / 5 часов.
• Время, затраченное на путь обратно:
• Скорость: 35 км/ч
• Время = расстояние / скорость = d / 35 часов.

Общее время в пути:

t = d/5 + d/35

Шаг 3: Приведем к общему знаменателю

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 35 — это 35. Приведем дроби к общему знаменателю:

• d/5 = 7d/35
• d/35 = d/35

Теперь сложим:

t = 7d/35 + d/35 = 8d/35

Шаг 4: Найдем среднюю скорость

Средняя скорость (Vср) определяется как общее расстояние, деленное на общее время:

Vср = общее расстояние / общее время

Подставим наши значения:

Vср = 2d / (8d/35)

Упрощаем выражение:

• Vср = 2d * (35/8d) = 70/8 = 8.75 км/ч.

Ответ:

Средняя скорость Коли на всём пути туда и обратно составляет 8.75 км/ч.