Какова средняя скорость паровозика, если он ехал из Ромашкова в Радужное со скоростью 90 км/ч, а обратно - со скоростью 110 км/ч?

А) 91 км/ч Б) 94 км/ч В) 97 км/ч Г) 99 км/ч

Математика 7 класс Средняя скорость средняя скорость паровозик Ромашково Радужное скорость 90 км/ч скорость 110 км/ч задача по математике решение задачи 7 класс математика Новый

Чтобы найти среднюю скорость паровозика за весь путь, нам нужно учитывать, что средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, деленное на общее время в пути.

Давайте обозначим расстояние от Ромашкова до Радужного как d. Тогда:

• Скорость в пути из Ромашкова в Радужное: 90 км/ч
• Скорость в пути обратно: 110 км/ч

Теперь найдем время, которое паровозик затратил на каждую часть пути:

1. Время в пути из Ромашкова в Радужное: t1 = d / 90
2. Время в пути обратно: t2 = d / 110

Общее время в пути T будет равно:

T = t1 + t2 = (d / 90) + (d / 110)

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 90 и 110 равен 990:

• t1 = d / 90 = (11d) / 990
• t2 = d / 110 = (9d) / 990

Теперь сложим:

T = (11d + 9d) / 990 = 20d / 990 = 2d / 99

Теперь найдем общее расстояние. Поскольку паровозик проехал в одну сторону расстояние d, а обратно тоже d, общее расстояние S будет:

S = d + d = 2d

Теперь можем найти среднюю скорость V:

V = S / T = (2d) / (2d / 99) = 99 км/ч

Таким образом, средняя скорость паровозика составляет 99 км/ч.

Ответ: Г) 99 км/ч.