Чтобы найти среднюю скорость поезда, который движется в одну сторону со скоростью 100 км/ч, а в обратном — со скоростью 50 км/ч, нужно учитывать, что средняя скорость рассчитывается по формуле:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом:

1. Определим расстояние: Предположим, что поезд проходит расстояние в одну сторону, равное d километрам. Тогда в обратном направлении он также пройдет d километров.
2. Рассчитаем время в пути:
   • Время, затраченное на путь в одну сторону (со скоростью 100 км/ч): t1 = d / 100.
   • Время, затраченное на обратный путь (со скоростью 50 км/ч): t2 = d / 50.
3. Общее время:
   • Общее время в пути: t = t1 + t2 = (d / 100) + (d / 50).
   • Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель, который равен 100: t = (d / 100) + (2d / 100) = (3d / 100).
4. Общее расстояние: Общее расстояние, пройденное поездом, равно 2d (в одну сторону и обратно).
5. Теперь можем найти среднюю скорость:
   • Подставим значения в формулу: Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время = (2d) / (3d / 100).
   • Упрощаем: Средняя скорость = (2d) * (100 / 3d) = 200 / 3.
   • Это примерно равно 66.67 км/ч.

Таким образом, средняя скорость поезда составляет примерно 66.67 км/ч.