Какова сумма дробей: 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64 и 1/128?

Математика 7 класс Сумма дробей сумма дробей дроби математика 7 класс 1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 Новый

Чтобы найти сумму дробей 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64 и 1/128, нам нужно привести их к общему знаменателю. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Определение общего знаменателя

Наименьший общий знаменатель (НОК) для дробей, которые имеют знаменатели 2, 4, 8, 16, 32, 64 и 128, равен 128. Это наибольший из данных знаменателей.

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь мы приведем каждую дробь к знаменателю 128:

• 1/2 = 64/128 (умножаем числитель и знаменатель на 64)
• 1/4 = 32/128 (умножаем числитель и знаменатель на 32)
• 1/8 = 16/128 (умножаем числитель и знаменатель на 16)
• 1/16 = 8/128 (умножаем числитель и знаменатель на 8)
• 1/32 = 4/128 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
• 1/64 = 2/128 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• 1/128 = 1/128 (уже в нужном виде)

Шаг 3: Сложение дробей

Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сложить их числители:

• 64/128 + 32/128 + 16/128 + 8/128 + 4/128 + 2/128 + 1/128

Сложим числители:

• 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127

Шаг 4: Запись результата

Теперь мы можем записать сумму дробей:

• Сумма = 127/128

Таким образом, сумма дробей 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64 и 1/128 равна 127/128.