Какова вероятность того, что при броске двух игровых костей сумма выпавших очков окажется нечетным числом или выпадут парные очки?

Математика 7 класс Вероятность и статистика вероятность броска костей нечетная сумма парные очки математические задачи теория вероятностей игра в кости комбинаторика статистика учебник по математике 7 класс Новый

Чтобы найти вероятность того, что при броске двух игровых костей сумма выпавших очков окажется нечетным числом или выпадут парные очки, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Общее количество исходов

При броске двух костей каждая кость имеет 6 граней. Таким образом, общее количество возможных исходов равно:

• 6 (граней первой кости) * 6 (граней второй кости) = 36.

Шаг 2: Событие 1 - Сумма нечетная

Сумма двух чисел будет нечетной, если одно из чисел четное, а другое - нечетное. На каждой кости есть 3 четных числа (2, 4, 6) и 3 нечетных числа (1, 3, 5). Рассмотрим возможные комбинации:

• Четное + Нечетное: 3 (четные) * 3 (нечетные) = 9 исходов.
• Нечетное + Четное: 3 (нечетные) * 3 (четные) = 9 исходов.

Таким образом, общее количество исходов, при которых сумма нечетная:

• 9 + 9 = 18.

Шаг 3: Событие 2 - Парные очки

Парные очки - это когда обе кости показывают одинаковые числа. Возможные комбинации парных очков:

• (1, 1)
• (2, 2)
• (3, 3)
• (4, 4)
• (5, 5)
• (6, 6)

Итак, количество исходов с парными очками равно 6.

Шаг 4: Совмещение событий

Теперь нам нужно найти общее количество благоприятных исходов для события "сумма нечетная или парные очки". Однако, у нас есть пересечение между этими событиями: когда сумма нечетная, это не может быть парные очки. Поэтому мы можем просто сложить количество исходов:

• Событие 1 (нечетная сумма): 18 исходов.
• Событие 2 (парные очки): 6 исходов.

Общее количество благоприятных исходов:

• 18 + 6 = 24.

Шаг 5: Вычисление вероятности

Теперь мы можем найти вероятность, деля количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

• Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 24 / 36 = 2 / 3.

Таким образом, вероятность того, что при броске двух игровых костей сумма выпавших очков окажется нечетным числом или выпадут парные очки, равна 2/3.