Похожие вопросы
2026-01-15 14:47:26
Какова вероятность того, что случайным образом выбранное двузначное число делится на 8? Округлите результат до сотых.
Математика 7 класс Вероятность и статистика вероятность Двузначное число делится на 8 математика 7 класс задача по вероятности
2026-01-15 14:47:45
Чтобы найти вероятность того, что случайным образом выбранное двузначное число делится на 8, следуем следующим шагам:
Шаг 1: Определим диапазон двузначных чисел.Двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99.
Шаг 2: Найдем количество двузначных чисел.Количество двузначных чисел можно найти, вычитая 10 из 99 и добавляя 1 (так как оба конца включены):
- 99 - 10 + 1 = 90
Итак, всего 90 двузначных чисел.
Шаг 3: Найдем двузначные числа, которые делятся на 8.Чтобы найти такие числа, определим первое и последнее двузначное число, которое делится на 8:
- Первое двузначное число, которое делится на 8 - это 16 (8 * 2).
- Последнее двузначное число, которое делится на 8 - это 96 (8 * 12).
Теперь найдем все двузначные числа, которые делятся на 8:
- 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96.
Это арифметическая прогрессия, где первый член a1 = 16, последний член an = 96, и разность d = 8.
Шаг 4: Найдем количество членов этой прогрессии.Количество членов можно найти по формуле:
- n = (an - a1) / d + 1 = (96 - 16) / 8 + 1 = 80 / 8 + 1 = 10 + 1 = 11.
Итак, существует 11 двузначных чисел, которые делятся на 8.
Шаг 5: Найдем вероятность.Вероятность P того, что случайным образом выбранное двузначное число делится на 8, вычисляется по формуле:
- P = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 11 / 90.
Теперь вычислим значение:
- P ≈ 0.1222.
При округлении до сотых получаем 0.12.
Ответ: Вероятность того, что случайным образом выбранное двузначное число делится на 8, составляет 0.12.