Каково процентное изменение цены товара, если сначала она увеличилась на 25%, затем уменьшилась на 80%, а потом снова увеличилась на 50%, чтобы вернуться к первоначальной цене?

Математика 7 класс Проценты и процентные изменения процентное изменение цена товара увеличение цены уменьшение цены возвращение к первоначальной цене математика 7 класс Новый

Чтобы найти процентное изменение цены товара, давайте рассмотрим каждое изменение по порядку, начиная с первоначальной цены, которую мы обозначим как 100 единиц (это удобно, так как мы будем работать с процентами).

1. Первое изменение: Увеличение на 25%.
   • Новая цена = 100 + 25% от 100 = 100 + 25 = 125.
2. Второе изменение: Уменьшение на 80%.
   • Новая цена = 125 - 80% от 125 = 125 - 100 = 25.
3. Третье изменение: Увеличение на 50%.
   • Новая цена = 25 + 50% от 25 = 25 + 12.5 = 37.5.

Теперь у нас есть новая цена товара, которая составляет 37.5 единиц. Чтобы найти процентное изменение цены по сравнению с первоначальной ценой, мы используем следующую формулу:

Процентное изменение = (Новая цена - Исходная цена) / Исходная цена * 100%

Подставляем наши значения:

• Исходная цена = 100
• Новая цена = 37.5

Процентное изменение = (37.5 - 100) / 100 * 100% = -62.5%

Таким образом, итоговое процентное изменение цены товара составляет -62.5%. Это значит, что цена товара уменьшилась на 62.5% по сравнению с первоначальной ценой.