Каковы истинные или ложные утверждения из следующих?

1. А) Если [FC] - диаметр окружности с центром H, то точки F, Н, С - коллинеарные.
2. Б) Если [AB] - диаметр, [AO] - радиус, то АВ = 2 × AO.
3. В) Если [AB] - диаметр и 2 × АО = АВ, то [АО] - радиус.

Математика 7 класс Геометрия окружности истинные и ложные утверждения диаметр окружности радиус окружности коллинеарные точки свойства окружности Новый

Давайте разберем каждое из утверждений по отдельности и определим, истинные они или ложные.

А) Если [FC] - диаметр окружности с центром H, то точки F, H, C - коллинеарные.

Это утверждение истинно. Диаметр окружности - это отрезок, который проходит через центр окружности и соединяет две точки на окружности. Поскольку H является центром, то точки F, H и C действительно лежат на одной прямой, что и делает их коллинеарными.

Б) Если [AB] - диаметр, [AO] - радиус, то AB = 2 × AO.

Это утверждение также истинно. По определению, радиус - это расстояние от центра окружности до любой точки на окружности. Диаметр - это два радиуса, соединенные вместе. Таким образом, длина диаметра AB действительно равна удвоенной длине радиуса AO.

В) Если [AB] - диаметр и 2 × AO = AB, то [AO] - радиус.

Это утверждение истинно. Если мы знаем, что 2 × AO = AB, и при этом AB уже является диаметром, то AO должен быть радиусом. Это следует из определения радиуса и диаметра, где радиус всегда составляет половину диаметра.

Итак, все три утверждения являются истинными:

• Утверждение А - истинно
• Утверждение Б - истинно
• Утверждение В - истинно