Каковы натуральные числа, отличные от 1, которые можно использовать для выражения измерений прямоугольного участка земли, необходимого для озеленения, если для обеспечения одного человека чистым воздухом нужно вырастить растения на площади 45 м2? Сколько решений имеет эта задача?

Математика 7 класс Натуральные числа и их свойства натуральные числа прямоугольный участок озеленение измерения площадь 45 м2 решения задачи 7 класс математика Новый

Для начала, давайте разберемся, что нам нужно. Мы ищем натуральные числа, отличные от 1, которые можно использовать для выражения размеров прямоугольного участка площадью 45 м². Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: площадь = длина × ширина. Таким образом, если мы обозначим длину за a, а ширину за b, то мы можем записать уравнение:

a × b = 45

Теперь нам нужно найти все пары натуральных чисел (a, b), которые в произведении дают 45. Для этого мы можем разложить число 45 на множители. Начнем с нахождения всех его делителей:

• 1 (не подходит, так как мы ищем числа, отличные от 1)
• 3
• 5
• 9
• 15
• 45

Теперь из этих делителей мы можем составить пары (a, b), которые дадут в результате 45:

1. (3, 15) - это одна пара
2. (5, 9) - это вторая пара
3. (15, 3) - это третья пара (просто поменяли местами)
4. (9, 5) - это четвертая пара (также поменяли местами)

Теперь давайте подведем итоги. У нас есть 4 уникальные пары, которые соответствуют требованиям задачи. Мы не учитываем пары, в которых есть единица, и они все натуральные числа. Таким образом, мы нашли все возможные решения:

Решения:

• 3 м × 15 м
• 5 м × 9 м
• 15 м × 3 м
• 9 м × 5 м

Итак, общее количество решений этой задачи составляет 4.