Каковы ответы на следующие математические задачи: 1) В классе 15 девочек и 20 мальчиков. Каково отношение числа девочек к числу мальчиков в процентах? Во сколько раз мальчиков больше, чем девочек? На сколько больше число мальчиков, чем девочек? 2) Один человек получает зарплату 800 рублей и тратит 60 рублей на книги, а другой получает 600 рублей и тратит 50 рублей. Кто из них потратил большую часть своей зарплаты на книги? 3) Тракторист должен был вспахать 4 га земли за день, но вспахал 4,8 га. На сколько процентов он перевыполнил план? 4) На пошив сорочки требуется 2,6 м ткани, а на платье – 6,5 м. Во сколько раз больше ткани нужно на платье, чем на сорочку? Какова доля ткани, использованной для пошива сорочки? 5) Для изготовления 32 одинаковых труб нужно 12 кг пластмассы. Сколько пластмассы понадобится для изготовления 24 таких же труб?

Математика 7 класс Пропорции и проценты математические задачи отношение девочек к мальчикам зарплата и траты перевыполнение плана пошив одежды расход ткани пластмасса для труб Новый

Давайте разберем каждую задачу по порядку.

1) В классе 15 девочек и 20 мальчиков.

• Отношение числа девочек к числу мальчиков в процентах:
  1. Сначала найдем отношение: 15 девочек / 20 мальчиков = 0,75.
  2. Чтобы выразить это в процентах, умножим на 100: 0,75 * 100 = 75%.
• Во сколько раз мальчиков больше, чем девочек:
  1. Для этого делим количество мальчиков на количество девочек: 20 / 15 = 1,33.
  2. Это означает, что мальчиков в 1,33 раза больше, чем девочек.
• На сколько больше число мальчиков, чем девочек:
  1. Вычтем количество девочек из количества мальчиков: 20 - 15 = 5.
  2. Значит, мальчиков больше на 5 человек.

2) Сравнение расходов на книги:

• Первый человек:
  1. Тратит 60 рублей из 800 рублей.
  2. Часть зарплаты, потраченная на книги: 60 / 800 = 0,075.
  3. В процентах: 0,075 * 100 = 7,5%.
• Второй человек:
  1. Тратит 50 рублей из 600 рублей.
  2. Часть зарплаты, потраченная на книги: 50 / 600 = 0,0833.
  3. В процентах: 0,0833 * 100 = 8,33%.
• Вывод: Второй человек потратил большую часть своей зарплаты на книги, так как 8,33% больше, чем 7,5%.

3) Тракторист и план:

• Планируемая площадь: 4 га.
• Фактически вспаханная площадь: 4,8 га.
• Перевыполнение плана:
  1. Находим разницу: 4,8 - 4 = 0,8 га.
  2. Теперь найдем процент перевыполнения: (0,8 / 4) * 100 = 20%.

4) Пошив одежды:

• На пошив сорочки: 2,6 м ткани.
• На платье: 6,5 м ткани.
• Во сколько раз больше ткани нужно на платье:
  1. Делим количество ткани на платье на количество ткани на сорочку: 6,5 / 2,6 = 2,5.
  2. Значит, ткани на платье нужно в 2,5 раза больше.
• Доля ткани, использованной для пошива сорочки:
  1. Общая длина ткани: 2,6 + 6,5 = 9,1 м.
  2. Доля ткани на сорочку: 2,6 / 9,1 ≈ 0,285.
  3. В процентах: 0,285 * 100 ≈ 28,5%.

5) Изготовление труб:

• Для 32 труб нужно 12 кг пластмассы.
• Найдем, сколько пластмассы нужно для одной трубы:
  1. 12 кг / 32 = 0,375 кг на одну трубу.
• Теперь найдем, сколько нужно для 24 труб:
  1. 0,375 кг * 24 = 9 кг.

Таким образом, для изготовления 24 труб потребуется 9 кг пластмассы.