Каковы решения следующих задач по математике?

1. Диаметр окружности равен 6,8 см. Используя значение числа 3,14, определите длину этой окружности.
2. Диаметр окружности равен 6,8 см. Используя значение числа 3,14, определите площадь этой окружности.
3. Длина окружности равна 37,649 см. Используя значение числа 3,14, определите диаметр данной окружности, ее радиус и площадь.
4. Радиус круга равен 11,8 см. Используя значение числа 3,14, определите площадь этого круга и половину длины окружности.

Математика 7 класс Окружность и круг математика 7 класс задачи по математике длина окружности площадь окружности диаметр окружности радиус круга решение задач число пи геометрия формулы окружности Новый

Давайте по порядку решим каждую из задач, используя известные формулы для окружности и круга.

1. Длина окружности с диаметром 6,8 см.

Для нахождения длины окружности используем формулу:

L = π * d

где L — длина окружности, π — число Пи (в нашем случае 3,14), d — диаметр окружности.

1. Подставляем значения: L = 3,14 * 6,8.
2. Выполним умножение: L = 21,392 см.

Таким образом, длина окружности равна 21,392 см.

2. Площадь окружности с диаметром 6,8 см.

Для нахождения площади круга используем формулу:

S = π * r^2

где S — площадь, r — радиус круга. Радиус можно найти, разделив диаметр на 2:

1. r = 6,8 / 2 = 3,4 см.
2. Теперь подставим радиус в формулу для площади: S = 3,14 * (3,4)^2.
3. Сначала найдем квадрат радиуса: (3,4)^2 = 11,56.
4. Теперь умножим: S = 3,14 * 11,56 = 36,3054 см².

Таким образом, площадь окружности равна 36,3054 см².

3. Длина окружности равна 37,649 см. Найдем диаметр, радиус и площадь.

Сначала найдем диаметр, используя формулу:

d = L / π

1. Подставляем значения: d = 37,649 / 3,14.
2. Выполним деление: d ≈ 11,99 см.

Теперь найдем радиус:

r = d / 2

1. r = 11,99 / 2 ≈ 5,995 см.

Теперь найдем площадь:

S = π * r^2

1. Сначала найдем квадрат радиуса: (5,995)^2 ≈ 35,940025.
2. Теперь подставим в формулу: S = 3,14 * 35,940025 ≈ 112,5002 см².

Таким образом, мы получили:

• Диаметр: 11,99 см
• Радиус: 5,995 см
• Площадь: 112,5002 см²

4. Радиус круга равен 11,8 см. Найдем площадь и половину длины окружности.

Сначала найдем площадь:

S = π * r^2

1. Находим квадрат радиуса: (11,8)^2 = 139,24.
2. Теперь подставляем в формулу: S = 3,14 * 139,24 ≈ 437,1936 см².

Теперь найдем длину окружности:

L = 2 * π * r

1. Подставляем значения: L = 2 * 3,14 * 11,8.
2. Выполним умножение: L ≈ 74,392 см.

Теперь найдем половину длины окружности:

Половина длины окружности = L / 2

1. Половина длины окружности ≈ 74,392 / 2 ≈ 37,196 см.

Таким образом, мы получили:

• Площадь: 437,1936 см²
• Половина длины окружности: 37,196 см